Senin, 29 Februari 2016

PENGUKURAN NILAI SENTRAL



BAB III
PENGUKURAN NILAI SENTRAL
Nilai sentral adalah nilai yang dapat mewakili sekelompok data.

Data dalam pengukuran nilai sentral terdiri dari :
a. Data tidak dikelompokkan yaitu data yang dapat dihitung secara individu tanpa harus membuat tabel distribusi frekuensi.
b. Data dikelompokkan yaitu data yang nilainya dihitung secara berkelompok sehingga memerlukan penyusuna tabel distribusi frekuensi.

 Pengukuran nilai sentral :
1. Mean
2. Median
3. Modus
4. Rata – Rata Kuadrat
5. Rata – Rata Harmoni
6. Rata – Rata Ukur

1.      MEAN
a.       Data yang tidak dikelompokkan
 
Contoh :
Bulan
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni
Penjualan
40
37
39
44
35
30
Tentukan rata-rata penjualan selama 6 bulan !
Penyelesaian :
 
b.      Data yang dikelompokkan
=
 =
            Ket :    Fi = Frekuensi Kelas Pertama
                        Mi = Titik Tengah Kelas Pertama
Contoh 1 :
Selama tahun 2000 total  premi per nasabah yang dibayarkan oleh 60 nasabah sebagai berikut :
Total Premi ( X Rp 1.000 )
Nasabah (F)
 Rp   10.000
─
 Rp  19.999
6
 Rp   20.000
─
 Rp  29.999
9
 Rp   30.000
─
 Rp  39.999
10
 Rp   40.000
─
 Rp  49.999
20
 Rp   50.000
─
 Rp  59.999
10
 Rp   60.000
─
 Rp  69.999
5
Tentukan rata-rata premi per nasabah yang dibayarkan tersebut !
Total Premi ( X Rp 1.000 )
Nasabah (F)
Titik Tengah (M)
FiMi
 Rp   10.000
─
 Rp  19.999
6
14.999,50
89.997,00
 Rp   20.000
─
 Rp  29.999
9
24.999,50
224.995,50
 Rp   30.000
─
 Rp  39.999
10
34.999,50
349.995,00
 Rp   40.000
─
 Rp  49.999
20
44.999,50
899.990,00
 Rp   50.000
─
 Rp  59.999
10
54.999,50
549.995,00
 Rp   60.000
─
 Rp  69.999
5
64.999,50
324.997,50

60

Rp 2.439.970,00

Penyelesaian :
          
        

Cara Kedua :
 =
Ket :    Mo       = Titik Tengah Pada Interval Kelas Dengan  Kode Nol
            U         = Kelas Tertentu Pada Interval Kelas (Letak Bebas)
                     = Panjang Kelas
Total Premi ( X Rp 1.000 )
Nasabah (F)
U
UiFi
Rp   10.000
─
Rp  19.999
6
-3
-18
Rp   20.000
─
Rp  29.999
9
-2
-18
Rp   30.000
─
Rp  39.999
10
-1
-10
Rp   40.000
─
Rp  49.999
20
0
0
Rp   50.000
─
Rp  59.999
10
1
10
Rp   60.000
─
Rp  69.999
5
2
0

60

-26

Penyelesaian :
         =
         =
         =
=